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主二级头与备用二级头相互独立,各自正常的概率为0.99和0.97。至少一个正常的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

主二级头与备用二级头相互独立,各自正常的概率为0.99和0.97。至少一个正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9997
B. 0.9987
C. 0.9977
D. 0.9967
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两个都故障=0.01×0.03=0.0003,至少一个=1-0.0003=0.9997。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

主二级头与备用二级头正常概率分别为0.99和0.97,至少一个正常的概率为1-0.01*0.03=0.9997。因此A项正确。B、C、D项可能是概率相加或独立性误解的错误选项。

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