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车站双路供电相互独立,主路正常的概率为0.995,备路正常的概率为0.98。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

车站双路供电相互独立,主路正常的概率为0.995,备路正常的概率为0.98。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9999
B. 0.9989
C. 0.9979
D. 0.9969
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都停=0.005×0.02=0.0001,至少一路正常=1-0.0001=0.9999。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

由于主路与备路供电相互独立,故障概率分别为0.005和0.02,两路同时故障的概率为0.005×0.02=0.0001,所以至少一路正常的概率为1-0.0001=0.9999,即选项A正确,其他选项B、C、D的数值是计算错误造成的。

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