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ICU两台制氧机相互独立,各自正常的概率为0.97和0.95。至少一台正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

ICU两台制氧机相互独立,各自正常的概率为0.97和0.95。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9965
B. 0.9975
C. 0.9995
D. 0.9985
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

概率问题补集法:至少一台正常=1-都故障=1-0.03×0.05=1-0.0015=0.9985。花生口诀:至少一个用补集。确认答案D。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

两台制氧机相互独立,至少一台正常的概率等于1减去两者都不正常的概率。分别计算不正常概率0.03和0.05,相乘得0.0015,再用1减去即为0.9985,对应D项正确。A、B、C项可能是乘积或近似误差导致的,而本题考点正是独立事件概率的乘法公式。

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