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酒窖两套温控系统相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一套正常的概率是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

酒窖两套温控系统相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一套正常的概率是多少?

A. 0.998
B. 0.994
C. 0.996
D. 0.992
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率问题补集法:至少一套正常=1-都故障=1-0.04×0.1=1-0.004=0.996。确认答案C。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

两套系统独立的正常概率分别为0.96和0.9,至少一套正常=1-(1-0.96)×(1-0.9)=1-0.04×0.1=0.996,因此C项正确。A、B、D项数值分别为0.998、0.994、0.992可能是独立性或计算乘积的错误,如直接0.96+0.9-0.96×0.9=0.994是至少一件的别算法。

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