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处理中心两台安检机相互独立,各自正常的概率为0.94和0.92。至少一台正常的概…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

处理中心两台安检机相互独立,各自正常的概率为0.94和0.92。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9932
B. 0.9942
C. 0.9962
D. 0.9952
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

概率补集法:两台都故障=0.06×0.08=0.0048,至少一台=1-0.0048=0.9952。确认答案为D。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

两台安检机正常概率分别为0.94和0.92,互不正常概率为0.06×0.08=0.0048,至少一台正常概率为1-0.0048=0.9952,D项正确,A、B、C项为其他近似值,不符。

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