桥梁照明双回路相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一路正常的概率约…
桥梁照明双回路相互独立,各自正常的概率为0.96和0.93。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9972
B. 0.9962
C. 0.9982
D. 0.9952
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
概率补集法:两路都故障=0.04×0.07=0.0028,至少一路=1-0.0028=0.9972。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。
原解析
桥梁照明双回路相互独立,各自正常概率0.96和0.93,不正常概率分别为0.04和0.07。两回路均不正常的概率为0.04×0.07=0.0028,至少一路正常的概率为1-0.0028=0.9972,因此A项正确。其他选项源于概率乘积计算错误,但本题考查独立事件概率互补,易混淆各回路概率。