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闸口系统市电与UPS相互独立,各自可用的概率为0.97和0.96。至少一路可用的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

闸口系统市电与UPS相互独立,各自可用的概率为0.97和0.96。至少一路可用的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9988
B. 0.9978
C. 0.9998
D. 0.9968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都断=0.03×0.04=0.0012,至少一路可用=1-0.0012=0.9988。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

市电不可用概率0.03,UPS不可用0.04,相互独立,两都不可用0.03×0.04=0.0012,所以至少一路可用1-0.0012=0.9988,因此A正确。排除B、C、D项,可能是计算或乘积出错。

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