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道岔区双信号系统相互独立,各自正常的概率为0.99和0.94。至少一套正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

道岔区双信号系统相互独立,各自正常的概率为0.99和0.94。至少一套正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9964
B. 0.9984
C. 0.9974
D. 0.9994
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都故障=0.01×0.06=0.0006,至少一套正常=1-0.0006=0.9994。确认答案为D。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

道岔区双信号系统相互独立,各自正常的概率为0.99和0.94,不正常的概率分别为0.01和0.06。至少一套正常即1减去两不正常概率之积,0.01×0.06=0.0006,1-0.0006=0.9994,故D项正确。A、B、C项均小于此值,易因未扣除独立性而低估。

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