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转油站主备输油泵相互独立,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一台正常的概率是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

转油站主备输油泵相互独立,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.991
B. 0.993
C. 0.997
D. 0.995
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

概率问题补集法:至少一台正常=1-都故障=1-0.05×0.1=1-0.005=0.995。确认答案D。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

转油站主备输油泵相互独立,各自正常的概率为0.95和0.9,失效概率分别为0.05和0.1。两泵失效概率相乘为0.005,至少一台正常的概率为1-0.005=0.995,对应D项正确。其他选项A、B、C可能因概率相加或减法错误得出。

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