库区主备制冷机组相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一组正常的概率是…
库区主备制冷机组相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一组正常的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.991
C. 0.993
D. 0.989
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。主机组故障概率=0.07,备机组故障=0.1,都故障=0.07×0.1=0.007,至少一组正常=1-0.007=0.993。确认答案为C。
原解析
两台制冷机组相互独立,正常概率分别为0.93和0.9。至少一组正常意味着不发生两组均失效,失效概率(1-0.93)×(1-0.9)=0.07×0.1=0.007,因此至少一组正常概率为1-0.007=0.993,C项正确。A项0.995是正常概率直接相加的错误结果,B项0.991是加减运算的误算,D项0.989则未考虑两机组的独立性。