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库区主备制冷机组相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一组正常的概率是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

库区主备制冷机组相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一组正常的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.991
C. 0.993
D. 0.989
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。主机组故障概率=0.07,备机组故障=0.1,都故障=0.07×0.1=0.007,至少一组正常=1-0.007=0.993。确认答案为C。

原解析

两台制冷机组相互独立,正常概率分别为0.93和0.9。至少一组正常意味着不发生两组均失效,失效概率(1-0.93)×(1-0.9)=0.07×0.1=0.007,因此至少一组正常概率为1-0.007=0.993,C项正确。A项0.995是正常概率直接相加的错误结果,B项0.991是加减运算的误算,D项0.989则未考虑两机组的独立性。

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