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调度自动化主备通道相互独立,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一路正常的概…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

调度自动化主备通道相互独立,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一路正常的概率是多少?

A. 0.999
B. 0.997
C. 0.995
D. 0.993
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两路都中断=0.02×0.05=0.001,至少一路=1-0.001=0.999。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

调度自动化主备通道相互独立,各自正常概率0.98和0.95。至少一路正常即排除两者都失效,失效概率乘积为(1-0.98)×(1-0.95)=0.02×0.05=0.001,所以1减去得0.999,对应A项。B、C、D项可能是直接相加0.98+0.95或误用非独立性计算出类似数值,易混淆概率计算顺序。

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