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楼宇主备消防泵相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

楼宇主备消防泵相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.999
B. 0.995
C. 0.997
D. 0.993
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率补集法:两台都故障=0.03×0.1=0.003,至少一台=1-0.003=0.997。确认答案为C。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

消防泵相互独立,失效概率0.03和0.1,均失效概率0.03*0.1=0.003,至少一台正常概率1-0.003=0.997,因此正确答案是C。A项1-0.03*0.1=0.97,B项0.97+0.9-1,D项0.97-0.03。

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