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退火炉主备温控器相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一只正常的概率是…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

退火炉主备温控器相互独立,各自正常的概率为0.96和0.9。至少一只正常的概率是多少?

A. 0.996
B. 0.994
C. 0.998
D. 0.992
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两只都故障=0.04×0.1=0.004,至少一只=1-0.004=0.996。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

由于主备温控器相互独立,失效概率分别为0.04和0.1,至少一只正常的概率为1-0.04×0.1=0.996,A项正确。B项可能因将概率相加而得,C、D项则是误解独立性为相加的结果。

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