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观测站市电与太阳能储能相互独立,各自可用的概率为0.9和0.95。至少一路可用的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

观测站市电与太阳能储能相互独立,各自可用的概率为0.9和0.95。至少一路可用的概率是多少?

A. 0.997
B. 0.993
C. 0.995
D. 0.991
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率补集法:两路都不可用=0.1×0.05=0.005,至少一路=1-0.005=0.995。确认答案为C。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

观测站市电不可用概率为0.1,太阳能储能不可用概率为0.05,两者相互独立。两者都不可用的概率为0.1×0.05=0.005,至少一路可用的概率为1-0.005=0.995。因此C项正确。排除A、B、D是因为可能是将两者概率相加或误乘,如0.1×0.95=0.095等。

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