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列车主备空压机相互独立,各自正常的概率为0.96和0.94。至少一台正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

列车主备空压机相互独立,各自正常的概率为0.96和0.94。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9976
B. 0.9966
C. 0.9986
D. 0.9956
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.04×0.06=0.0024,至少一台正常=1-0.0024=0.9976。确认答案为A。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

列车主备空压机相互独立,正常概率分别为0.96和0.94,失效概率分别为0.04和0.06,两者均失效的概率为0.04×0.06=0.0024,至少一台正常的概率为1-0.0024=0.9976,A项正确。B项可能是加和0.04和0.06的错误,C、D项则为直接相加等不当方法。

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