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灌溉主备水泵相互独立,各自正常的概率为0.94和0.85。至少一台正常的概率是多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

灌溉主备水泵相互独立,各自正常的概率为0.94和0.85。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.991
B. 0.989
C. 0.993
D. 0.987
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两泵都故障=0.06×0.15=0.009,至少一台正常=1-0.009=0.991。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

灌溉主备水泵相互独立,各自正常的概率为0.94和0.85。至少一台正常的概率为1-(0.06*0.15)=0.991,A项正确。B、C、D项可能因未正确计算乘积或直接减法而得出。

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