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现场主备广播系统相互独立,各自正常的概率为0.95和0.86。至少一套正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

现场主备广播系统相互独立,各自正常的概率为0.95和0.86。至少一套正常的概率是多少?

A. 0.993
B. 0.991
C. 0.995
D. 0.989
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都故障=0.05×0.14=0.007,至少一套正常=1-0.007=0.993。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

主备广播系统正常概率0.95和0.86相互独立,至少一套正常为1减去0.05乘以0.14等于0.993。B.0.991项可能是将0.95和0.86相加,C.0.995项是1减去0.005,D.0.989项是计算中出现的误差,A项是直接结果。

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