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台站主备通信链路相互独立,各自畅通的概率为0.98和0.92。至少一路畅通的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

台站主备通信链路相互独立,各自畅通的概率为0.98和0.92。至少一路畅通的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9984
B. 0.9974
C. 0.9994
D. 0.9964
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都中断=0.02×0.08=0.0016,至少一路畅通=1-0.0016=0.9984。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

至少一路畅通概率为1减去两链路同时不畅,即1-0.02×0.08=0.9984,选项A正确。B、C、D可能因直接相加或误算独立事件概率导致数值偏差,本题考独立性乘法原理与至少对立关系的运用。

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