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车站主备供电回路相互独立,各自可靠的概率为0.99和0.94。至少一路可靠的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

车站主备供电回路相互独立,各自可靠的概率为0.99和0.94。至少一路可靠的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9974
B. 0.9984
C. 0.9994
D. 0.9964
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.01×0.06=0.0006,至少一路可靠=1-0.0006=0.9994。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为C。

原解析

车站主备供电回路可靠概率分别为0.99和0.94,两回路相互独立。至少一路可靠的概率为1-(1-0.99)(1-0.94)=1-0.01×0.06=0.9994,因此C项正确。排除A、B、D是因为这些是错误的概率计算结果。

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