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民宿主备热水系统相互独立,各自正常的概率为0.95和0.88。至少一套正常的概率…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

民宿主备热水系统相互独立,各自正常的概率为0.95和0.88。至少一套正常的概率是多少?

A. 0.994
B. 0.992
C. 0.996
D. 0.99
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都故障=0.05×0.12=0.006,至少一套正常=1-0.006=0.994。至少有一个正常的概率宜从反面入手:先求全部失效的乘积概率,再用1减去它,比正面分类讨论快得多。确认答案为A。

原解析

民宿主备热水系统相互独立,各自正常的概率分别为0.95和0.88。因此至少一套正常即1减去0.05乘以0.12等于0.006,结果为0.994。A项正确,B、C、D项数值不符,排除。

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