无障碍卫生间主备呼叫铃相互独立,各自有效的概率为0.97和0.9。至少一只有效的…
无障碍卫生间主备呼叫铃相互独立,各自有效的概率为0.97和0.9。至少一只有效的概率是多少?
A. 0.993
B. 0.995
C. 0.999
D. 0.997
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。主铃失效概率=0.03,备铃失效=0.1,都失效=0.03×0.1=0.003,至少一只有效=1-0.003=0.997。确认答案为D。
原解析
无障碍卫生间主备呼叫铃相互独立,各自有效概率0.97和0.9。至少一只有效即不同时失效,失效概率0.03和0.1,不同时失效0.03×0.1=0.003,故有效概率1-0.003=0.997。因此正确答案为D。排除A、B、C等可能因独立性判断错误计算联合概率的干扰,本题考查独立事件同时失效概率计算,易错于未扣除或直接加减。