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放映现场市电与发电机相互独立,各自可用的概率为0.9和0.95。至少一路可用的概…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

放映现场市电与发电机相互独立,各自可用的概率为0.9和0.95。至少一路可用的概率是多少?

A. 0.991
B. 0.993
C. 0.997
D. 0.995
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。市电停电概率=0.1,发电机故障=0.05,都不可用=0.1×0.05=0.005,至少一路可用=1-0.005=0.995。确认答案为D。

原解析

放映现场市电与发电机相互独立,可用概率分别为0.9和0.95,至少一路可用即至少一个可用的概率为1减去两者都不可用的概率0.1乘以0.05,计算得0.995。因此D项正确,选项A、B、C可能因将可用概率直接相加或误算乘积误差,如0.991或0.997,均不符合独立假设下的正确计算。

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