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队伍卫星电话与对讲中继相互独立,各自可用的概率为0.9和0.93。至少一样可用的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

队伍卫星电话与对讲中继相互独立,各自可用的概率为0.9和0.93。至少一样可用的概率是多少?

A. 0.993
B. 0.991
C. 0.995
D. 0.989
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两样都不可用=0.1×0.07=0.007,至少一样=1-0.007=0.993。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

卫星电话与对讲中继相互独立,可用概率分别为0.9和0.93,至少一个可用为1-(1-0.9)(1-0.93)=1-0.1×0.07=0.993,所以A项正确。可能因未考虑独立性而直接相加或相乘后选0.991或0.995等。

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