灯塔市电与柴油发电机相互独立,各自可用的概率为0.9和0.96。至少一路可用的概…
灯塔市电与柴油发电机相互独立,各自可用的概率为0.9和0.96。至少一路可用的概率是多少?
A. 0.996
B. 0.994
C. 0.998
D. 0.992
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.1×0.04=0.004,至少一路可用=1-0.004=0.996。反面入手比正面分类快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。
原解析
灯塔市电与柴油发电机相互独立,至少一路可用的概率即至少一个电源正常运行的概率。计算两者都不可用的概率:(1-0.9)乘(1-0.96),即0.1乘0.04等于0.004,再用1减去得0.996,所以A项正确。B、C项数值均小于此结果,D项可能源于独立性误算或直接加0.9+0.96。