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红外相机单台全月正常工作的概率为0.9,3台(相互独立)都正常的概率是多少?

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

红外相机单台全月正常工作的概率为0.9,3台(相互独立)都正常的概率是多少?

A. 0.749
B. 0.739
C. 0.719
D. 0.729
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题的独立事件乘法公式。3台都正常=0.9³=0.729。相互独立事件同时发生的概率等于各自概率的乘积。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。

原解析

3台相机正常工作概率均为0.9且独立,3台都正常的概率为0.9×0.9×0.9=0.729,因此D项正确。A项0.749可能因0.9^3近似或独立性误算,B项0.739是0.9^3±0.01的错误,C项0.719则可能是1-0.9^3的概率错用。

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