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渔船甚高频电台与卫星电话相互独立,各自畅通的概率为0.9和0.85。至少一路畅通…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

渔船甚高频电台与卫星电话相互独立,各自畅通的概率为0.9和0.85。至少一路畅通的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.983
C. 0.987
D. 0.981
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两路都中断=0.1×0.15=0.015,至少一路=1-0.015=0.985。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

渔船甚高频电台与卫星电话相互独立,畅通概率分别为0.9和0.85,不通分别为0.1和0.15。因独立,两不通同时发生的概率为0.1×0.15=0.015,故至少一路畅通概率为1-0.015=0.985,因此A项正确。B、C、D项概率值并非此计算结果。

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