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店内红外报警与联网监控相互独立,各自正常的概率为0.95和0.92。至少一路正常…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

店内红外报警与联网监控相互独立,各自正常的概率为0.95和0.92。至少一路正常的概率是多少?

A. 0.992
B. 0.994
C. 0.998
D. 0.996
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

概率补集法:两路都故障=0.05×0.08=0.004,至少一路=1-0.004=0.996。确认答案为D。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

红外报警与联网监控独立,各自正常概率0.95和0.92。至少一路正常即两者至少一路正常,计算得1-0.05×0.08=0.996。选项中D正确,其他如0.998是两者都正常的概率,易将独立事件混淆为联合。

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