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蜂场夜间值守与红外报警相互独立,各自及时发现异常的概率为0.85和0.9。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

蜂场夜间值守与红外报警相互独立,各自及时发现异常的概率为0.85和0.9。至少一路及时发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两路都漏报=0.15×0.1=0.015,至少一路=1-0.015=0.985。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

两人都不及时的概率为(1-0.85)×(1-0.9)=0.015,至少一路及时的概率为1-0.015=0.985。选项A正确。B、C、D可能是独立性计算错误或只乘一个概率。

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