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演出伴奏主音源与备用音源相互独立,各自正常的概率为0.96和0.92。至少一路正…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

演出伴奏主音源与备用音源相互独立,各自正常的概率为0.96和0.92。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9978
B. 0.9958
C. 0.9968
D. 0.9948
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都故障=0.04×0.08=0.0032,至少一路正常=1-0.0032=0.9968。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为C。

原解析

主音源正常0.96备用0.92相互独立,至少一路正常的概率是1减0.04乘0.08得0.9968,即C项正确。排除A、B、D将乘积当作减或加的错误,易混淆独立事件。

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