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书库主备恒湿机相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是多…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

书库主备恒湿机相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.999
B. 0.995
C. 0.997
D. 0.993
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.03×0.1=0.003,至少一台正常=1-0.003=0.997。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为C。

原解析

书库主备恒湿机正常概率分别为0.97和0.9。至少一台正常的概率为1-0.03*0.1=0.997。C项正确。A项0.999、B项0.995、D项0.993均为其他概率计算结果。

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