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风机状态光纤上传与无线上传相互独立,各自畅通的概率为0.97和0.9。至少一路畅…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

风机状态光纤上传与无线上传相互独立,各自畅通的概率为0.97和0.9。至少一路畅通的概率是多少?

A. 0.997
B. 0.995
C. 0.999
D. 0.993
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都中断=0.03×0.1=0.003,至少一路畅通=1-0.003=0.997。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

光纤上传畅通概率0.97,无线上传0.9,二者独立,至少一路畅通的概率为1减0.03乘0.1等于0.997,因此A项正确。B项0.995是加法错误,C项0.999是乘积,D项0.993是其他。本题考查独立概率,易错于用加减法。

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