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冷链主监控与备用温度记录仪相互独立,各自正常的概率为0.97和0.92。至少一路…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷链主监控与备用温度记录仪相互独立,各自正常的概率为0.97和0.92。至少一路正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9976
B. 0.9966
C. 0.9986
D. 0.9956
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两路都故障=0.03×0.08=0.0024,至少一路=1-0.0024=0.9976。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

冷链主监控正常概率0.97,备用温度记录仪正常概率0.92,两者相互独立,均不正常的概率为0.03乘以0.08等于0.0024,至少一路正常的概率是1减去0.0024等于0.9976。因此A项正确。B项可能是0.03乘以0.092得到,C项是1减去0.0014,D项是1减去0.0044。

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