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主索道与备用魔毯相互独立,各自正常运行的概率为0.96和0.92。至少一条正常的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

主索道与备用魔毯相互独立,各自正常运行的概率为0.96和0.92。至少一条正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9948
B. 0.9958
C. 0.9978
D. 0.9968
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两条都故障=0.04×0.08=0.0032,至少一条正常=1-0.0032=0.9968。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。

原解析

主索道与备用魔毯相互独立,正常运行概率分别为0.96和0.92。两者都失效的概率为0.04乘以0.08等于0.0032,所以至少一条正常的概率是1减去0.0032等于0.9968,因此正确答案为D。其他选项可能是因为未考虑独立性,或直接加和两个概率等错误导致。

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