主索道与备用魔毯相互独立,各自正常运行的概率为0.96和0.92。至少一条正常的…
主索道与备用魔毯相互独立,各自正常运行的概率为0.96和0.92。至少一条正常的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9948
B. 0.9958
C. 0.9978
D. 0.9968
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两条都故障=0.04×0.08=0.0032,至少一条正常=1-0.0032=0.9968。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。
原解析
主索道与备用魔毯相互独立,正常运行概率分别为0.96和0.92。两者都失效的概率为0.04乘以0.08等于0.0032,所以至少一条正常的概率是1减去0.0032等于0.9968,因此正确答案为D。其他选项可能是因为未考虑独立性,或直接加和两个概率等错误导致。