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汇演主摄像机与备用手机录制相互独立,各自成功的概率为0.95和0.85。至少一路…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

汇演主摄像机与备用手机录制相互独立,各自成功的概率为0.95和0.85。至少一路成功的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9905
B. 0.9915
C. 0.9935
D. 0.9925
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失败=0.05×0.15=0.0075,至少一路成功=1-0.0075=0.9925。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。

原解析

主摄像机与备用手机录制相互独立,成功概率分别为0.95和0.85。至少一路成功即不发生两者都失败,概率为1-0.05×0.15=0.9925,因此D项正确。A、B、C项易因未考虑独立性或直接相加失败概率导致计算错误。

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