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冷库主温控器与远程报警相互独立,各自有效的概率为0.97和0.9。至少一路有效的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷库主温控器与远程报警相互独立,各自有效的概率为0.97和0.9。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.997
B. 0.995
C. 0.993
D. 0.999
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.03×0.1=0.003,至少一路有效=1-0.003=0.997。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

冷库主温控器与远程报警独立,各有效概率0.97和0.9。至少一路有效即1-0.03*0.1=0.997,即A项。B项是两者有效概率之和,C项是1-0.03*0.07,易混淆独立性或计算错误。

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