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气膜主风机与备用风机相互独立,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一台正常的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

气膜主风机与备用风机相互独立,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.999
B. 0.997
C. 0.995
D. 0.993
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都故障=0.02×0.05=0.001,至少一台正常=1-0.001=0.999。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

气膜主风机正常概率0.98,备用风机0.95,两者相互独立。至少一台正常即不是两者都损坏。两者都损坏的概率为0.02乘以0.05,得0.001。因此至少一台正常的概率为1-0.001=0.999,A项正确。B项0.997可能是将0.98*0.95误算后1-之,C、D项易出错于直接乘或加。

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