紧急呼叫器主机与手机联动相互独立,各自能报警的概率为0.95和0.92。至少一路…
紧急呼叫器主机与手机联动相互独立,各自能报警的概率为0.95和0.92。至少一路能报警的概率是多少?
A. 0.996
B. 0.994
C. 0.998
D. 0.992
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都不能报警=0.05×0.08=0.004,至少一路能报警=1-0.004=0.996。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。
原解析
主机不报警概率0.05,手机不报警0.08,二者独立,故都不报警概率为0.05×0.08=0.004。至少一路报警即1减去此积,得0.996。A项直接对应此计算。B、C、D三项或为直接相加、或为乘积、或为两者之和,均忽略独立性或一加一乘的易错,排除后应选A。