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培养房主温控与备用温控相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一路正常的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

培养房主温控与备用温控相互独立,各自正常的概率为0.97和0.9。至少一路正常的概率是多少?

A. 0.999
B. 0.995
C. 0.997
D. 0.993
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。主温控故障概率=0.03,备用故障=0.1,都故障=0.03×0.1=0.003,至少一路正常=1-0.003=0.997。确认答案为C。

原解析

温控与备用温控独立,两者正常概率分别为0.97和0.9,均不正常的乘积为0.03×0.1=0.003,故至少一路正常的概率为1-0.003=0.997,C项正确。A项0.999是可能将概率直接相加,B项0.995是乘积后减去0.005,D项0.993是减去0.007。

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