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走时仪检测与人工听音检测相互独立,各自能发现故障的概率为0.95和0.8。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

走时仪检测与人工听音检测相互独立,各自能发现故障的概率为0.95和0.8。至少一种能发现的概率是多少?

A. 0.99
B. 0.97
C. 0.98
D. 0.96
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两种都漏检=0.05×0.2=0.01,至少一种=1-0.01=0.99。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

走时仪与人工听音检测独立,不能发现故障概率0.05和0.2,两者都不发现0.05×0.2=0.01,至少一种发现1-0.01=0.99。因此正确答案为A。B、C、D可能是独立性或计算乘加错误。

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