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节假日满房预警通过电话与小程序相互独立通知,各自能触达顾客的概率为0.8和0.9…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

节假日满房预警通过电话与小程序相互独立通知,各自能触达顾客的概率为0.8和0.9。至少一种触达的概率是多少?

A. 0.99
B. 0.96
C. 0.98
D. 0.97
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两种都触达不了=0.2×0.1=0.02,至少一种触达=1-0.02=0.98。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为C。

原解析

电话与小程序触达顾客概率分别为0.8和0.9且相互独立。至少一种触达即不两种都不触达的概率,两种不触达概率乘积为0.2×0.1=0.02,不触达总概率0.02,所以至少触达概率1-0.02=0.98。因此选项C正确。B项是两者乘积,A项是简单加和,易混淆独立事件并集计算公式。

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