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决赛计时由主计时器与备用计时器相互独立运行,各自正常的概率为0.95和0.9。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

决赛计时由主计时器与备用计时器相互独立运行,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一台正常的概率是多少?

A. 0.965
B. 0.985
C. 0.975
D. 0.995
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都不正常=0.05×0.1=0.005,至少一台正常=1-0.005=0.995。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。

原解析

决赛计时由主计时器与备用计时器相互独立运行,各自正常的概率分别为0.95和0.9。至少一台正常的概率即不等于两台都不正常的概率。两台都不正常的概率为0.05乘以0.1等于0.005,因此至少一台正常的概率为1-0.005=0.995。所以正确答案为D,其余选项均小于或不等于此值。

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