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夏季养护棚由空调与遮阳喷雾系统相互独立控温,各自有效的概率为0.9和0.8。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夏季养护棚由空调与遮阳喷雾系统相互独立控温,各自有效的概率为0.9和0.8。至少一套有效的概率是多少?

A. 0.98
B. 0.96
C. 0.99
D. 0.97
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都失效=0.1×0.2=0.02,至少一套有效=1-0.02=0.98。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

夏季养护棚由空调与遮阳喷雾系统相互独立控温,各自有效的概率分别为0.9和0.8。至少一套有效的概率即不等于两套都不有效的概率。两套都不有效的概率为0.1乘以0.2等于0.02,因此至少一套有效的概率为1-0.02=0.98。所以正确答案为A,其余选项均不正确。

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