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库房防潮由除湿机与防潮柜相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.85。至少一套…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

库房防潮由除湿机与防潮柜相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.85。至少一套有效的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两套都失效=0.1×0.15=0.015,至少一套有效=1-0.015=0.985。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

库房防潮除湿机与防潮柜相互独立有效概率0.9和0.85,至少一套有效概率为1-(0.1)(0.15)=0.985。因此正确答案为A。排除B、C、D对应独立性错误或1-0.1-0.15等加减错误。

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