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生产取水由主泉眼与备用井相互独立保障,旱季各自可用的概率为0.9和0.8。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

生产取水由主泉眼与备用井相互独立保障,旱季各自可用的概率为0.9和0.8。至少一处可用的概率是多少?

A. 0.98
B. 0.96
C. 0.99
D. 0.97
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两处都不可用=0.1×0.2=0.02,至少一处可用=1-0.02=0.98。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

主泉眼可用概率0.9,备用井0.8且相互独立,均不可用概率0.1乘0.2等于0.02,均可用的概率1减0.02等于0.98。因此A项正确。B项是0.9加0.08,C项是0.9乘0.8,D项是0.9加0.7,易错点是未用独立事件互斥计算至少一处。

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