演出音乐由主播放器与备份播放器相互独立待命,各自正常的概率为0.95和0.9。至…
演出音乐由主播放器与备份播放器相互独立待命,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一台正常的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.985
C. 0.975
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两台都不正常=0.05×0.1=0.005,至少一台正常=1-0.005=0.995。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。
原解析
主播放器与备份播放器正常概率0.95和0.9,相互独立,至少一台正常的概率为1-(0.05×0.1)=0.995。A项正确,B项0.985是两者都不能,C项0.975为概率相减,D项0.965为两者都不能的概率和,均非计算结果。