音乐会录音由主录音机与备份录音笔相互独立记录,各自完整的概率为0.9和0.85。…
音乐会录音由主录音机与备份录音笔相互独立记录,各自完整的概率为0.9和0.85。至少一路完整的概率是多少?
A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
概率问题补集法。求至少一路可用,正面分类复杂,用补集:两路相互独立,同时失效的概率=(1-0.9)×(1-0.85)=0.1×0.15=0.015,故至少一路可用的概率=1-0.015=0.985。确认答案A。
原解析
音乐会录音主录音机完整概率0.9,备份0.85,二者独立。至少一路完整的概率为1-两者均不完整概率,即1-0.1×0.15=0.985。A项正确,B、C、D项结果不同。