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顶绳攀登由自动保护器与人工保护相互独立保障,各自可靠的概率为0.99和0.95。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

顶绳攀登由自动保护器与人工保护相互独立保障,各自可靠的概率为0.99和0.95。至少一路可靠的概率是多少?

A. 0.9975
B. 0.9985
C. 0.9995
D. 0.9965
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。保护器失效概率=0.01,人工失误=0.05,都失效=0.01×0.05=0.0005,至少一路可靠=1-0.0005=0.9995。确认答案为C。

原解析

顶绳攀登中,自动保护器与人工保护相互独立,至少一路可靠的概率等于1减去两者均不可靠的概率乘积,即1-0.01×0.05=0.9995,此为C项。A项0.9975可能是将可靠概率直接相加的误算,B项0.9985则是乘积计算的偏差,D项0.9965则源于忽略独立性而直接减去不可靠概率之和。

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