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直播拾音由主话筒阵与备用录音机相互独立保障,各自正常的概率为0.95和0.9。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

直播拾音由主话筒阵与备用录音机相互独立保障,各自正常的概率为0.95和0.9。至少一路正常的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.985
C. 0.975
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都不正常=0.05×0.1=0.005,至少一路正常=1-0.005=0.995。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

主话筒阵与备用录音机独立正常,各自不正常概率0.05和0.1。至少一路正常概率为1-0.05*0.1=0.995。因此正确答案是A。选项B、C、D分别为0.985、0.975、0.965,均因独立事件概率计算方式错误。

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