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梅雨季库房防潮由除湿机与防潮剂相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.75。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

梅雨季库房防潮由除湿机与防潮剂相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.75。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.975
B. 0.965
C. 0.985
D. 0.955
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都失效=0.1×0.25=0.025,至少一路有效=1-0.025=0.975。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为A。

原解析

梅雨季库房防潮由除湿机与防潮剂相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.75,两者均无效的概率为0.1×0.25=0.025,因此至少一路有效的概率为1-0.025=0.975,因此A项正确。排除B、C、D项不符合计算。

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