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水下供气由主气源与备用气源相互独立保障,各自正常的概率为0.98和0.95。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

水下供气由主气源与备用气源相互独立保障,各自正常的概率为0.98和0.95。至少一路正常的概率是多少?

A. 0.969
B. 0.989
C. 0.979
D. 0.999
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。两路都不正常=0.02×0.05=0.001,至少一路正常=1-0.001=0.999。反面入手更快。概率计算先判断事件是否独立、是否互斥,再选择乘法或加法公式,结果应在0到1之间。确认答案为D。

原解析

水下供气主气源与备用气源正常概率分别为0.98和0.95,两者相互独立。至少一路正常的概率为1减去两者均失效的概率,即1-0.02*0.05=0.999。因此正确答案D。A、B、C选项的概率值均未通过此独立失效相乘计算得出。

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